Un tableau de proportionnalité relie deux grandeurs par un même coefficient multiplicateur. Dans toutes les colonnes, on passe d’une ligne à l’autre avec la même opération. Si cette règle change, le tableau n’est pas proportionnel.
En instruction en famille, je remarque que la difficulté vient souvent du repérage de cette règle, avant même les calculs. Avec quelques gestes simples, votre enfant peut vérifier un tableau, trouver le coefficient puis compléter une case manquante de façon autonome.
Points clés
Dans un tableau proportionnel, on applique le même multiplicateur ou diviseur. Ajouter toujours le même nombre correspond à une autre relation, qui n’est pas forcément proportionnelle.
On divise une valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première ligne, à condition que cette valeur ne soit pas nulle. Le résultat doit être identique dans les autres colonnes.
Le produit en croix est utile lorsqu’une seule case manque et que trois valeurs sont connues. Il permet de calculer directement la quatrième proportionnelle.
Les points d’une situation proportionnelle sont alignés avec l’origine du repère. Cette représentation confirme la relation, mais le calcul du coefficient reste le test le plus direct dans un tableau.
Tableau de proportionnalité : définition simple
Un tableau de proportionnalité relie deux grandeurs par un même multiplicateur, appelé coefficient de proportionnalité. Les lignes présentent les grandeurs comparées, par exemple une quantité et son prix ; chaque colonne associe les valeurs qui vont ensemble. Si 1 kg de pommes coûte 3 €, alors 2 kg coûtent 6 € : on multiplie toujours par 3 pour passer de la quantité au prix. Un tableau bien rangé n’est donc pas forcément proportionnel : la même règle doit fonctionner partout. Cette idée, au cœur des cours de proportionnalité de Myriade Cycle 4 chez Éditions Bordas et de Maths et Tiques, aide l’enfant à raisonner plutôt qu’à deviner.
Comment reconnaître un tableau de proportionnalité ?
| Vérification | Ce qu’il faut observer |
|---|---|
| Calculer le coefficient | Dans une colonne, divisez une valeur de la seconde ligne par celle de la première. Si 3 devient 12, le coefficient est 4. |
| Contrôler ailleurs | Appliquez ce même coefficient à une autre colonne. S’il fonctionne encore, le rapport est constant ; dans l’autre sens, on divise par ce coefficient. |
| Éviter le piège | Ajouter toujours 5 ne prouve rien : une addition régulière n’est pas une règle de proportionnalité. |
Pour s’entraîner, le PDF du collège Georges-Brassens de Taverny, dans l’Académie de Versailles, et les activités de JeuxMaths offrent des supports complémentaires.
Compléter un tableau de proportionnalité : les méthodes
Voici une méthode autonome : 1. repérez une colonne complète ; 2. calculez le coefficient ; 3. multipliez ou divisez la valeur connue de la case incomplète ; 4. vérifiez avec une autre colonne. Si le coefficient reste peu visible, utilisez le produit en croix : la valeur manquante est le produit des valeurs opposées, divisé par la valeur restante. L’addition de colonnes peut aussi aider : une colonne obtenue en additionnant deux quantités donne le prix additionné, comme le montre ce coloriage. En IEF, je demande à l’enfant d’expliquer son opération à voix haute avant de calculer : l’erreur apparaît souvent d’elle-même.
Qu’est-ce qu’un tableau de proportionnalité ?
C’est un tableau qui associe deux grandeurs avec une règle multiplicative identique dans toutes les colonnes. On passe d’une ligne à l’autre en multipliant par le même coefficient, ou en divisant par ce coefficient dans le sens inverse.
Calculez le rapport entre les deux valeurs d’une colonne, puis vérifiez qu’il est identique dans une autre colonne. Si le coefficient change, le tableau n’est pas proportionnel, même si les nombres semblent augmenter de façon régulière.
Comment calculer une proportionnalité ?
Commencez par trouver le coefficient de proportionnalité grâce à une colonne complète. Appliquez ensuite ce même multiplicateur à la valeur recherchée. Lorsque ce chemin est moins évident, le produit en croix permet de trouver la quatrième proportionnelle.
Comment compléter un tableau de proportionnalité ?
Repérez une paire de valeurs connues, trouvez l’opération qui les relie, puis reproduisez-la dans la colonne incomplète. Vérifiez toujours votre résultat avec une autre colonne : cette habitude évite d’inverser multiplication et division.
Comment se servir d’un tableau de proportionnalité ?
Utilisez-le pour organiser une situation où une grandeur dépend directement d’une autre : quantité et prix, durée et distance à vitesse constante, ou recette adaptée. Lisez chaque colonne comme une association, puis cherchez la règle commune entre les lignes.
Commencez par faire verbaliser la règle entre les deux lignes : « Je multiplie par… » ou « Je divise par… ». Ensuite, vérifiez-la dans au moins deux colonnes avant de calculer une valeur inconnue. Cette habitude évite les réponses au hasard et installe des bases solides pour les problèmes de proportionnalité.
Dernière mise à jour : 29.07.2026